質(zhì)量流量計(jì)依據(jù)牛頓第二定律:力=質(zhì)量×加速度(F=ma)。當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度V在對(duì)P軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)分量的加速度及其力:
1)法向加速度,即向心加速度αr,其量值等于ω2r,朝向P軸;
2)切向角速度αt,即科里奧利加速度,其值等于2ωV,方向與αr垂直。由于復(fù)合運(yùn)動(dòng),在質(zhì)點(diǎn)的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm,管道對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用著一個(gè)反向力-Fc=-2ωVm。
當(dāng)密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度V流動(dòng)時(shí),任何一段長(zhǎng)度Δx的管道將受到一個(gè)切向科里奧利力ΔFc:
ΔFc=2ωVρAΔx (1)
式中:A———管道的流通截面積。
由于存在關(guān)系式:qm=ρVA
所以:ΔFc=2ωqmΔx (2)
因此,直接或間接測(cè)量在旋轉(zhuǎn)管中流動(dòng)流體的科里奧利力就可以測(cè)得質(zhì)量流量。
數(shù)學(xué)模型
對(duì)(2)式進(jìn)一步推導(dǎo)(有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)省略),得出如下數(shù)學(xué)模型:
(3)
式中:qm———質(zhì)量流量;
K———一個(gè)僅決定與測(cè)量管結(jié)構(gòu)尺寸的量,當(dāng)測(cè)量管結(jié)構(gòu)一定時(shí),在一定溫度下,K是一定值;
G———測(cè)量管材料的剪切彈性模量;在一定溫度下,K是一定值;
ω———測(cè)量管主振動(dòng)的固有頻率;
ωθ———測(cè)量管扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率;
Δt———測(cè)量管兩檢測(cè)信號(hào)的時(shí)間差。
電路中由時(shí)間差檢測(cè)器測(cè)量左右檢測(cè)信號(hào)之間的滯后時(shí)間。這個(gè)“時(shí)間差”Δt經(jīng)過數(shù)字量測(cè)量、處理、濾波以減少噪聲,提高測(cè)量分辨率。時(shí)間差乘上流量標(biāo)定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。